单因素方差分析（单因素方差分析spss操作）

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1什么是单因素方差分析？

完全随机设计的单因素方差分析是把总变异的离均平方和SS及自由度分别分解为组间和组内两部分，其计算公式如下。

MS组间=离均平方和/组间自由度

MS组内=离均平方和/组内自由度

SS总=SS组间+SS组内

单因素方差分析：核心就是计算组间和组内离均差平方和。两组或两组以上数据，大组全部在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计扒差算：

SS组间=组间离均平方和，MS组间=SS组间/组数-1（注：离均就有差的意思了埋或！！）

SS组内=组内离均平方和，MS组内=SS组内/全部数据-组数

F值=MS组间/MS组内

查F值，判断见下面的分春液皮析步骤部份。

2单因素方差分析

01  问题与数据

职蔽脊业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别？

02  数据录入与对数据结构的分析

数据录入如下：分组变量为group，三仔并卖组取值分别为1、2、3，结果变量为X。

要想知道三组石棉矿工的用力肺活量有无差别，则要比较3组的总体均数之间的差异是否具有统计学意义。若各组观察值满足 独立性 ，服从 正态分布或近似正态分布 ，并且各组之间的 方差齐 ，可选用单因素方差分析。因此此处先进行 单因素方差分析 ，然后进行 两两比较 ，(以S-N-K法进行两两比较为例)。

03  SPSS操作与结果解读

3.1 正态性检验如下图

结果输出：

结果显示三组均符合正态分布。

3.2 方差齐性检验，方差分析与两两比较

在右边事后比较选择 S-N-K,点击继续:

在右边选项里勾选 方差齐性检验,点击继续:

结果输出：

由上表可见，方差0.05,满足方差齐性检验。

上表给出了单因素方差分析的结果，可见F=84.544，P0.001。因此可认为三组矿工用力肺活量不同。

上表是用S-N-K法进行两两比较的结果，简单的说，在表格的纵向上各组均数按大小排序，然后在表格的横向念逗上被分成了若干个亚组（也叫子集），不同亚组间的P值小于0.05，而同一亚组内的各组均数比较的P值则大于0.05。从上表可见，石棉肺患者、可疑患者和非患者被分在了三个不同的亚组中，因此三组间两两比较均有差异；由于各个亚组均只有1个组别进入，因此最下方的组内两两比较P值均为1.000（自己和自己比较，当然绝对不会有差异了）。

3单因素方差分析的公式是什么？

MS组间=离均平方和/组间自由度MS组内=离均平方和/组内自由度SS总=SS组间+SS组内单因素方差。

核心就是计算组间和组内离均差平方和。两组或两组以上数据，大组全部在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计算：SS组间=组间离均平方和，MS组间=SS组间/组数-1

注：离均就有差的意思了。

SS组内=组内离均平方和，MS组内=SS组内/全部数据-组数F值=MS组间/MS组内查F值

对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各磨隐宏因素对试验指标的影响是否显著，根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。

扩展资料：

组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。

另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSbMSw(远远大于)。

在总偏差中，除随机因素引起的差异外，还包括由因素A的不同水平的作用而产生的差异，如果不同水平作用产生的差异比随机因素引起的差异大得多，就认为因素A对指标有显著影响，否则，认为无显著影响。为此，可将总瞎册偏差中的这两种差异分开，然后携粗进行比较。

参考资料来源：百度百科——单因素方差分析

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。