对偶单纯形法无最优解（对偶单纯形法无最优解判定）

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1对偶单纯形法迭代的条件

包括：检验是否满足最优性判据：检验对偶单纯形法是否找到最优解。 检验是否满足可行性判据：检验对偶单纯形法是否找到可行解。 进行对偶单纯形法迭代的判据：检验对偶单纯形法是否需要继续迭代。

对偶单纯形法使用条件如下：线性规划问题必须是标准形式或者等价于标准形式。标准形式是指目标函数为最小化形式，约束条件为等式形式，且所有变量的取值范围为非负数。线性规划问题必须有可行解。即存在一组变量的取值使得所有约束条件都得到满足。对偶单纯形法要求原始问题的最优解存在且有限。

对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。设原始问题为min{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题为 max{yb|yA≤c}。当原始问题的一个基解满足最优性条件时，其检验数cBB-1A-c≤0。

所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。只要保持检验数满足最优性条件前提下，一旦基解成为可行解时，对偶问题和原问题均可行，由强对偶性证明，二者均有最优解。

2运筹学中怎么从单纯形表中看出对偶问题的最优解

1、对偶问题的最优解就是原问题松弛变量的检验数的相反数。可以直接读出，根据互补松弛。或者你可以根据原问题写出对偶问题，然后用单纯形法求最优解。

2、对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。设原始问题为min{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题为 max{yb|yA≤c}。当原始问题的一个基解满足最优性条件时，其检验数cBB-1A-c≤0。

3、您给的线性规划问题好像没有可行解哦。比如第二个约束可知：x1≥4，从第三个约束可知x2≥3 所以x1+x2≥7和你的第一个约束矛盾。。对偶问题在图片里。。

4、因为原问题与对偶问题是相互对偶的，所以他们有一定的对应关系。在有限最优解的方面：原问题有有限最优解只能保证对偶问题有有有限最优解。原问题松弛变量的检验数的相反数就是对偶问题的最优解。对偶理论（Duality theory）研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的论。

5、但是就是一个理论问题要求解呢，已经知道原来运输问题的最优解了~然后有没有什么简便一点的方法得到对偶问题的解呀？ 追答 郭敦顒继续运筹学是属于应用数学范畴的，然而它的理论推导却也是纯粹数学性质的。

3线性规划的对偶单纯形法与单纯形法有何异同点

1、对偶单纯性法和单纯形法是线性规划中的两种主要算法，它们在解决线性规划问题时具有相似的目标，但在某些方面也存在一定的差异。下面我们将从以下几个方面对比这两种方法的异同：基本原理：单纯形法是一种基于几何直观的迭代算法，它通过在可行域的顶点之间寻找最优解。

2、对偶单纯形法则是在单纯形法的基础上，利用对偶理论进行求解的方法。它与单纯形法的主要区别在于对偶单纯形法是从一个初始的非基本可行解出发，通过迭代找到基本可行解，进而找到最优解。对偶单纯形法适用于某些问题在初始阶段没有基本可行解的情况，通过转化为对偶问题，可以更容易地找到原问题的最优解。

3、另一个不同之处在于两个方法的适用性。单纯形法适用于标准形式的线性规划问题，即目标函数为最大化，且约束条件为等式形式。而对偶单纯形法主要适用于将原始问题转换为对偶形式的情况。综上所述，对偶单纯形法和单纯形法在求解线性规划问题上有很多相似之处，但又有一些显著的差异。

4、它是对原始单纯形表而言的，通过对原问题进行一些变换，例如转置、取负等操作得到的。单纯形表（Simplex Table）也是用于线性规划问题的工具，它是通过将线性规划问题转化为标准型的等价问题后，形成的一种表格化解题工具。一般在单纯形法中，要通过迭代地对单纯形表进行变换来求得最优解。

5、在求解常数项小于零的线性规划问题时，使用对偶单纯形法，可以把原始问题的常数项视为对偶问题的检验数，原始问题的检验数视为对偶问题的常数项。使用对偶单纯形法，在计算过程中每一步都保证了检验系数一定大于零。所以不需要再使用单纯形法计算。

6、对偶单纯性形法（Duality Simplex Method）是线性规划中的一种重要算法，它是在单纯形法的基础上发展起来的。与单纯形法不同，对偶单纯性形法是从问题的对偶问题出发，通过迭代寻找最优解。以下是对偶单纯性形法的一些主要应用场景：经济学中的资源分配：在经济学中，资源分配问题是一个重要的研究领域。

4用对偶单纯形法求对偶问题的最优解

1、对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。设原始问题为min{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题为 max{yb|yA≤c}。当原始问题的一个基解满足最优性条件时，其检验数cBB-1A-c≤0。

2、您给的线性规划问题好像没有可行解哦。比如第二个约束可知：x1≥4，从第三个约束可知x2≥3 所以x1+x2≥7和你的第一个约束矛盾。。对偶问题在图片里。。

3、对偶单纯形法的优点在于它可以通过对偶问题的求解快速得到原问题的最优解，而且在原问题的约束条件和目标函数的系数都是非负数的情况下，对偶问题的求解比原问题更容易。此外，对偶单纯形法还可以用于解决一些特殊的线性规划问题，如最小费用流问题等。

5如何理解单纯形法和对偶单纯形法之间的关系?

单纯形法和对偶单纯形法是用于求解线性规划问题的两种常用方法。它们的原理分别是通过迭代寻找可行解和最优解，但具体操作和对问题的理解有所不同。对偶单纯形法可以看作是单纯形法的一种拓展，用于处理某些特殊情况下的问题。单纯形法是一种通过迭代寻找线性规划问题最优解的方法。

单纯形法是一种基于几何直观的迭代算法，它通过在可行域的顶点之间寻找最优解。在每一步迭代中，单纯形法都会沿着边界移动到一个相邻的顶点，直到找到最优解。而对偶单纯性法则是基于对偶理论的一种算法，它在求解过程中同时考虑原始问题和对偶问题，通过调整原始问题和对偶问题的解来逼近最优解。

相比之下，对偶单纯形法注重的是对偶的约束条件和松弛变量之间的关系。它通过对原始问题和对偶问题之间的对偶关系进行迭代求解，以获得最优解。另一个不同之处在于两个方法的适用性。单纯形法适用于标准形式的线性规划问题，即目标函数为最大化，且约束条件为等式形式。

单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止。对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。

使用对偶单纯形法，在计算过程中每一步都保证了检验系数一定大于零。所以不需要再使用单纯形法计算。因为在对偶问题的约束方程里添加的是松弛变量，松弛变量的系数矩阵都是负数，不能构成单位矩阵。如果用人工变量法是可以解决这个问题的，但是太麻烦。两端乘以-1，可以化为单位阵，很简单。

6在线性规划中,原问题有唯一最优解,对偶问题也有吗?

1、线性规划中，原问题有唯一最优解，对偶问题是否一定也有唯一最优解。

2、对偶问题无可行解，只能得出原问题无最优解，不能推出原问题解无界，还可能也无可行解。求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，已有单纯形法的标准软件，可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。

3、是的。根据对偶理论，对偶问题与原问题是互为对偶问题的，且对偶问题的目标函数恰好等于原问题最有目标函数，并且可以证明这一目标函数值也是最优的，反过来同样成立，假设对偶问题的最优解不唯一，那么其对偶问题（也就是原问题）的最优解也不唯一，这与原问题有唯一解矛盾。

4、错的。在有限最优解的方面：原问题有有限最优解只能保证对偶问题有有有限最优解。根据若对偶理论，对偶问题都具有可行解，则优化目标相等的可行解就是最优解，关键是可行解可能有无限个，因此该说法错误。原问题与其对偶问题目标函数，一个的最大值和另一个的最小值相等。

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