如何判断一个点在不在三角形内部（怎么判断一个点在不在三角形内）

大家好，关于如何判断一个点在不在三角形内部很多朋友都还不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就来为大家分享一下关于怎么判断一个点在不在三角形内的相关知识，文章篇幅可能较长，还望大家耐心阅读，希望本篇文章对各位有所帮助！

1...条高所在的直线相交于一点这一点不在三角形的内部就在三角形的外部...

错 ∵三角形的三条高线共点，但不一定相交于三角形内部，具体情况是这样的：当三角形是锐角三角形时，三条高线相交于三角形内部。当三角形是直角三角形时，三条高线相交于直角顶点。当三角形是钝角三角形时，三条高线相交于三角形外部。

钝角三角形的垂心在三角形外。总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

求得高的长度。总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

其中有等积法。角形的三条高所在的直线相交于一点。各种三角形高的位置。锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。

在锐角三角形中，三条高都在三角形的内部，交点在三角形的内部；在直角三角形中，两条高分别是直角边，另一条高在三角形的内部，交点在直角顶点；在钝角三角形中，两条高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部，三条高的交点在三角形的外部。

2怎么求1个点在三角形内

1、先确定一个数，假如是X（三角形X取值在一个范围之内才可以，不在直接PASS）确定X以后，X就是一定值，在确定Y，看当X取定值时Y的取值范围，是不是在这个范围内，要不在就直接PASS，在的话就确定在这个三角形内。

2、以BC为例，在三角形内的点必须与点A在BC的同侧。对于点P（x，y）在三角形内首先要满足fa（x，y） * fa（Ax， Ay） 0，其他边也同理。

3、已知：三角形ABC，点P\r\n问题：点P是否在三角形内\r\n面积法\r\n 如果三角形PAB、PAC和PBC的面积之和与三角形ABC的面积相等，则可判定点P在三角形ABC内（包括在三条边上）。

4、α*x1 + β*x2 + γ*x3 = x α*y1 + β*y2 + γ*y3 = y 有唯一解。（这个方程组已经很容易解了，Gauss消去法或Cramer法则都可以，如果用Cramer法则效率就和楼上的做法一样）判别方法很简单：（x，y）在三角形内当且仅当α、β、γ都是正数。

5、根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形。根据题意有这样的三角形的个数为：2n+1=2×100+1=201，故答案为：201。

6、放在坐标系中解决：设△ABC顶点为A，某点M 设A（X1，Y1），B（X2，Y2），C（X3，Y3），M（X0，Y0）若有向量AM=λ*（向量AB）+β*（向量AC）且满足0≤λ+β≤1即满足题意。

3如何判断一个点在一个三角形中的位置?

过③点，画出与C边的平行线，与A、B均有交点，与A交点读数是60%，与B交点的读数是40%。该取哪个呢？取向顶点数值增大的边，即“A 矿产资源”这边。说明工业③受矿产资源影响的程度是60%。

三个数都是正数：点P在三角形内。2）至少有一个负数：点P在三角形外。3）有且只有一个0，另两个为正数：点P在三角形边上。4）有且只有一个0，一个正数一个负数：点P在三条神角形的边的延长线上，也算在三角形外，因为满足条件。5）有且只有一个0，两个正数：点P在三角形的顶点上。

已知：三角形ABC，点P\r\n问题：点P是否在三角形内\r\n面积法\r\n 如果三角形PAB、PAC和PBC的面积之和与三角形ABC的面积相等，则可判定点P在三角形ABC内（包括在三条边上）。

4和某一点的坐标,怎样判断这个点是否在三角形内

连接点P和三角形的三个顶点得到三条线段PA，PB和PC，求出这三条线段与三角形各边的夹角，如果所有夹角之和为180度，那么点P在三角形内，否则不在，此法直观，但效率低下。

面积法：若三角形PAB、PAC和PBC的面积之和与三角形ABC的面积相等，那么点P位于三角形ABC内（包括在三条边上）。

若三个夹角之和小于360度，则在三角形外部，若其中有一个夹角等于180度，则在三角形一个边上，若不是前两种情况，就在三角形内部。

已知：三角形ABC，点P\r\n问题：点P是否在三角形内\r\n面积法\r\n 如果三角形PAB、PAC和PBC的面积之和与三角形ABC的面积相等，则可判定点P在三角形ABC内（包括在三条边上）。

每两个点可以构造一条直线方程，这样共有三个直线方程Y1=aX1+b1， Y2=aX2+b2， Y3=aX3+b3， （m= x =n），将被判断点（x，y）的 x 值依次代入这三个方程，求得Y1，Y2，Y3，比较Y1，Y2，Y3 与y的大小。根据判断点在直线上或下，来判断是否在三角形内。

先确定一个数，假如是X（三角形X取值在一个范围之内才可以，不在直接PASS）确定X以后，X就是一定值，在确定Y，看当X取定值时Y的取值范围，是不是在这个范围内，要不在就直接PASS，在的话就确定在这个三角形内。

5在工程制图中,如何判断一个点是否在三角形上

如点的另一投影在辅助线的另一投影上，点在三角形上；否则不在。

三角形上面的数字代表标高。三角形尖端的横线代表某个标高的水平面。以下面这个图举例说明，三角形尖端下面那条横线的标高是 +18m。而那个三角形的符号本身没有什么含义，它只是起到一个连接的作用，把上面的数字和下面的横线连接在一起，不然数字多了就容易看错了。

在V 面上作一条距离x轴12mm的直线，与三角形有两个交点，这条直线是三角形这个面上距离H面为12mm的点的集合；将此直线与三角形的两个交点投到H面上的三角形投影相应边上，又得到两个点， 连接成一个线。

换面法题：通过换面使三角形垂直投影面，其投影为一直线，D投影也在该线上；由CD的实长20确定在其它投影面上的位置（如图一。

是标高符号。在施工图中经常有一个小小的直角等腰三角形，三角形的尖端或向上或向下，这是标高的符号——用细实线绘制、高为3mm的等腰直角三角形。标高注意事项 （1）、总平面图室外整平地面标高符号为涂黑的等腰直角三角形，标高数字注写在符号的右侧、上方或右上方。

第一题 换H面，使EF为水平线，则新H面中，EF为实长，四边形ABCD集聚为直线且与EF垂直，得到新H面的全部投影。再按换面法原理，反求出C，D，E点在原H面投影。第二题 换H面，使AC为水平线，则AB垂直AC，得三角形ABC的新投影。再按换面法原理，反求出B点在原H面投影。

6如何判断原点是否在任意三角形内部.

1、由题意可知若原点在三角形内部，则三角形三边所对应的直线必将原点围起。算出这三条直线的解析式（y=kx+ b）。

2、printf（点（%f，%f）不在三角形内。

3、即判断该点是否同时在多边形的连续两个三角形之中，相当于是求两个三角形的交集，直到完成多边形封闭。例如，判断P点是否在多边形ABCD之中，依次判断P是否在ABC-BCD、BCD-CDA、CDA-DAB、DAB-ABC各个成对三角形中，P在ABC-BCD中表示P在ABC-BCD的交集之中。

4、如何判断一个点是否在多边形内部？（1）面积和判别法：判断目标点与多边形的每条边组成的三角形面积和是否等于该多边形，相等则在多边形内部。（2）夹角和判别法：判断目标点与所有边的夹角和是否为360度，为360度则在多边形内部。

5、原点（极点）在积分区域的内部，角度范围从0到2pi；原点（极点）在积分区域的边界，角度范围从区域的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止 原点（极点）在积分区域之外，角度范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止。

6、以对角线为半径，知道坐标的顶点为原点作圆。若离该顶点的距离大于半径，外部。等于0，顶点处。大于0小于半径，无法确定。

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